Hội thảo nghiên cứu ứng dụng Mật mã và An toàn thông tin

Bài viết

Sinh các ma trận MDS tựa vòng hiệu quả cho thực thi

DOI: 10.54654/isj.v2i22.1049
Từ khóacác phầnđịnh dạngkiểuchèn

Tóm tắt

Việc sử dụng các mã tách có khoảng cách cực đại (mã MDS) đã là một trọng tâm lâu dài trong lý thuyết mã sửa sai và có ý nghĩa quan trọng trong mật mã học. Nhiều phương pháp đã được nghiên cứu để xây dựng các ma trận MDS, bao gồm việc xây dựng từ mã MDS, sử dụng các ma trận Hadamard, ma trận Cauchy, ma trận Vandermonde, ma trận dịch vòng, ma trận tựa vòng và những phương pháp khác. Tuy nhiên, một thách thức lớn đối với các nhà thiết kế mật mã là tìm ra các ma trận MDS có chi phí thực thi thấp. Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất các thuật toán để tạo ra các ma trận MDS tựa vòng hiệu quả cho thực thi cỡ  và . Sau đó sẽ đánh giá số điểm bất động, số phép XOR của các ma trận MDS được đề xuất và so sánh chúng với các ma trận MDS của các mã nổi tiếng khác. Những ma trận MDS được đề xuất này có thể trở thành những ứng viên tiềm năng cho nhiều thuật toán mật mã trong tương lai.

Lượt tải theo tháng

0193810/2411/2412/2402/2503/2504/2505/2506/2507/2508/2509/2510/2511/2512/2501/2602/2603/2604/26

Di chuột vào cột để xem số lượt tải.

Cách trích dẫn

Trần Thị Lượng, Trương Minh Phương (2024). Sinh các ma trận MDS tựa vòng hiệu quả cho thực thi. Tạp chí Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, 2(22), 58-68. https://doi.org/10.54654/isj.v2i22.1049

Tài liệu tham khảo

  1. 1.Samanta, S. (2023). Design and analysis of MDS and Near-MDS Matrices and their application to lightweight cryptography (Doctoral dissertation, Indian Statistical Institute, Kolkata).
  2. 2.Junod, P., & Vaudenay, S. (2005). Perfect diffusion primitives for block ciphers. In Selected Areas in Cryptography: 11th International Workshop, SAC 2004, Waterloo, Canada, August 9-10, 2004, Revised Selected Papers 11 (pp. 84-99). Springer Berlin Heidelberg.
  3. 3.Daemen, J., & Rijmen, V. (1998, September). The block cipher Rijndael. In International Conference on Smart Card Research and Advanced Applications (pp. 277-284). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
  4. 4.Daemen, J., Knudsen, L., & Rijmen, V. (1997). The block cipher Square. In Fast Software Encryption: 4th International Workshop, FSE’97 Haifa, Israel, January 20–22 1997 Proceedings 4 (pp. 149-165). Springer Berlin Heidelberg.
  5. 5.Daemen, J., & Rijmen, V. (1998, September). The block cipher Rijndael. In International Conference on Smart Card Research and Advanced Applications (pp. 277-284). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
  6. 6.Ayubi, P., Setayeshi, S., & Rahmani, A. M. (2023). Chaotic Complex Hashing: A simple chaotic keyed hash function based on complex quadratic map. Chaos, Solitons & Fractals, 173, 113647.
  7. 7.O’Neill, M. (2008). Low-cost SHA-1 hash function architecture for RFID tags. RFIDSec, 8, 41-51.
  8. 8.Samanta, S. (2023). On the Counting of Involutory MDS Matrices. arXiv preprint arXiv:2310.00090.
  9. 9.Tuncay, G., Sakallı, F. B., Pehlivanoğlu, M. K., Yılmazgüç, G. G., Akleylek, S., & Sakallı, M. T. (2023). A new hybrid method combining search and direct based construction ideas to generate all 4× 4 involutory maximum distance separable (MDS) matrices over binary field extensions. PeerJ Computer Science, 9, e1577.
  10. 10.Li, Q., Wu, B., & Liu, Z. (2018). Direct constructions of (involutory) MDS matrices from block vandermonde and cauchy-like matrices. In Arithmetic of Finite Fields: 7th International Workshop, WAIFI 2018, Bergen, Norway, June 14-16, 2018, Revised Selected Papers 7 (pp. 275-290). Springer International Publishing.
  11. 11.Mohsenifar, N., & Sajadieh, M. (2023). Introducing a new connection between the entries of MDS matrices constructed by generalized Cauchy matrices in GF (2 q). Journal of Applied Mathematics and Computing, 69(5), 3871-3891.
  12. 12.Chatterjee, T., & Laha, A. (2023). A note on semi-orthogonal (G-matrix) and semi-involutory MDS matrices. Finite Fields and Their Applications, 92, 102279.
  13. 13.Gupta, K. C., Pandey, S. K., & Venkateswarlu, A. (2017). On the direct construction of recursive MDS matrices. Designs, Codes and Cryptography, 82, 77-94.
  14. 14.Gupta, K. C., Pandey, S. K., & Samanta, S. (2022, July). Construction of Recursive MDS Matrices Using DLS Matrices. In International Conference on Cryptology in Africa (pp. 3-27). Cham: Springer Nature Switzerland.
  15. 15.Chand Gupta, K., & Ghosh Ray, I. (2014). On constructions of circulant MDS matrices for lightweight cryptography. In International Conference on Information Security Practice and Experience (pp. 564-576). Springer, Cham.
  16. 16.Cauchois, V., & Loidreau, P. (2019). On circulant involutory MDS matrices. Designs, Codes and Cryptography, 87(2), 249-260.
  17. 17.Wang, J. J., & Chen, Y. H. (2022). The inverse of circulant matrices over GF (2m). Discrete Mathematics, 345(3), 112741.
  18. 18.Adhiguna, I., Arifin, I. S. N., Yuliawan, F., & Muchtadi-Alamsyah, I. (2022). On Orthogonal Circulant MDS Matrices. Computer Science, 17(4), 1619-1637.
  19. 19.Gupta, K. C., & Ray, I. G. (2014). On constructions of MDS matrices from circulant-like matrices for lightweight cryptography. Applied Statistics Unit, Indian Statistical Institute. Calcuta. India.
  20. 20.Gupta, K. C., & Ray, I. G. (2015). Cryptographically significant MDS matrices based on circulant and circulant-like matrices for lightweight applications. Cryptography and Communications, 7(2), 257-287.
  21. 21.Elumalai R. and Reddy A.R. (2011), “Improving diffusion power of aes rijndael with 8x8 mds matrix,” International Journal of Scientific & Engineering Research, vol. 2, pp. 1-5.
  22. 22.Rijmen V., Daemen J., Preneel B., Bosselaers A. and De Win E. (1996), “The cipher shark”, in Fast Software Encryption. Springer, pp. 99-111.
  23. 23.Z’aba M.R. (2010), “Analysis of linear relationships in block ciphers”, Ph.D. Thesis, Queensland University of Technology, Brisbane, Australia.
  24. 24.MacWilliams F.J. and Sloane N.J.A. (1977), “The theory of error-correcting codes”. Elsevier.
  25. 25.Khoo, K., Peyrin, T., Poschmann, A. Y., & Yap, H. (2014). FOAM: searching for hardware-optimal SPN structures and components with a fair comparison. In Cryptographic Hardware and Embedded Systems–CHES 2014: 16th International Workshop, Busan, South Korea, September 23-26, 2014. Proceedings 16 (pp. 433-450). Springer Berlin Heidelberg.
  26. 26.Rao, A. R., Bhimasankaram, P.: Linear Algebra, 2nd edn. Hindustan Book Agency.
  27. 27.Luong, T. T., On the direct building of 8 × 8 self-reciprocal recursive MDS Matrices effective for implementation over GF(q) using Reed-Solomon codes, Journal of Discrete Mathematical Sciences & Cryptography, 26(4), pp. 1237–1248, 2023. DOI : 10.47974/JDMSC-1715.
  28. 28.Linh, H. D., Luong, T. T. , Enhancing Block Cipher Security with Key-dependent Random XOR Tables Generated via Hadamard Matrices and Sudoku Game, Journal of Inetelligent & Fuzzy Systems, 46(4), pp. 7805-7821, 2024. DOI: 10.3233/JIFS-236998.
  29. 29.Luong, T. T. , Linh, H. D., Generating Key-Dependent Involutory MDS Matrices through Permutations, Direct Exponentiation, and Scalar Multiplication, International Journal of Information and Computer Security, 23(4), pp. 410-432, 2024. DOI: 10.1504/IJICS.2024.10062529.
  30. 30.Luong, T. T., Long, N. V. , Bay, V. , Efficient implementation of the linear layer of block ciphers with large MDS matrices based on a new lookup table technique, PLoS ONE, 19(6): e0304873, pp. 1-21, 2024. DOI: https://doi.org/10.1371/ journal.pone.0304873.
  31. 31.Luong, T. T. (2022). Building the dynamic diffusion layer for SPN block ciphers based on direct exponent and scalar multiplication. Journal of Science and Technology on Information Security, 1(15), 38-45. https://doi.org/10.54654/isj.v1i15.836.

Bài viết liên quan