Hội thảo nghiên cứu ứng dụng Mật mã và An toàn thông tin

Bài viết

Về việc đếm điểm của đường cong elliptic dạng Edwards cuộn định nghĩa trên trường hữu hạn

DOI: 10.54654/isj.v1i16.912
Từ khóađường cong Edwards cuộnđường cong Montgomeryđường cong Weierstrassđường cong ellipticđếm điểm

Tóm tắt

Tóm tắt— Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu việc đếm điểm của đường cong Edwards cuộn định nghĩa trên trường hữu hạn. Cụ thể, nhóm tác giả xây dựng các công thức tường minh cho phép xác định chính xác số điểm k-hữu tỉ của một đường cong Edwards cuộn khi biết số điểm k-hữu tỉ của đường cong tương đương song hữu tỉ dạng Weierstrass hoặc Montgomery tương ứng. Từ đó, nhóm tác giả đưa ra thuật toán để đếm số điểm của đường cong Edwards cuộn trên trường hữu hạn.

Lượt tải theo tháng

061202/2303/2304/2305/2306/2307/2308/2309/2310/2311/2312/2301/2402/2403/2405/2406/2407/2408/2409/2410/2411/2412/2402/2503/2504/2505/2506/2507/2508/2510/2511/2512/2501/2602/2603/2604/26

Di chuột vào cột để xem số lượt tải.

Cách trích dẫn

Võ Tùng Linh, Phó Đức Tài (2023). Về việc đếm điểm của đường cong elliptic dạng Edwards cuộn định nghĩa trên trường hữu hạn. Tạp chí Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, 2(16), 3-13. https://doi.org/10.54654/isj.v1i16.912

Tài liệu tham khảo

  1. 1.. FIPS 186-5. Digital signature standard (dss). Technical report, 2021.
  2. 2.. Marta Bellés-Munoz, Barry Whitehat, ˜ Jordi Baylina, Vanesa Daza, and Jose Luis Munoz-Tapia. Twisted edwards elliptic curves for zero-knowledge circuits. Mathematics, 9(23):3022, 2021.
  3. 3.. Daniel J Bernstein, Peter Birkner, Marc Joye, Tanja Lange, and Christiane Peters. Twisted edwards curves. In International Conference on Cryptology in Africa, pages 389–405. Springer, 2008.
  4. 4.. Daniel J Bernstein, Peter Birkner, Tanja Lange, and Christiane Peters. Optimizing double-base elliptic-curve single-scalar multiplication. In International Conference on Cryptology in India, pages 167–182. Springer, 2007.
  5. 5.. Daniel J Bernstein, Niels Duif, Tanja Lange, Peter Schwabe, and Bo-Yin Yang. High-speed high-security signatures. Journal of cryptographic engineering, 2(2):77–89, 2012.
  6. 6.. Daniel J Bernstein and Tanja Lange. Faster addition and doubling on elliptic curves. In international conference on the theory and application of cryptology and information security, pages 29–50. Springer, 2007.
  7. 7.. Ian Blake, Gerald Seroussi, Gadiel Seroussi, and Nigel Smart. Elliptic curves in cryptography, volume 265. Cambridge
  8. 8.university press, 1999.
  9. 9.. Harold Edwards. A normal form for elliptic curves. Bulletin of the American mathematical society, 44(3):393–422,
  10. 10.. Huseyin Hisil, Kenneth Wong, Gary Carter, and Ed Dawson. Faster group operations on elliptic curves. In Information Security 2009: proceedings of the 7th Australasian Information Security Conference, pages 7–19. Australian Computer Society, 2009.
  11. 11.. Simon Josefsson and Ilari Liusvaara. Edwards-curve digital signature algorithm (eddsa). Technical report, 2017.
  12. 12.. Adam Langley, Mike Hamburg, and Sean Turner. Elliptic curves for security.
  13. 13.Technical report, 2016.
  14. 14.. Christiane Peters. Curves, Codes, and Cryptography. PhD thesis, PhD thesis, Technische Universiteit Eindhoven, 2011.
  15. 15.. René Schoof. Elliptic curves over finite fields and the computation of square roots mod p. Mathematics of computation,
  16. 16.(170):483–494, 1985.
  17. 17.. René Schoof. Counting points on elliptic curves over finite fields. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 7(1):219–254, 1995.

Bài viết liên quan