test

Bài viết

Một nghiên cứu mới về động lực toàn cục và mô phỏng số của một mô hình lan truyền virus máy tính với thời gian rời rạc

DOI: 10.54654/isj.v3i20.982
Từ khóaĐộng lực toàn cụcmô phỏng sốlý thuyết ổn định Lyapunovvirus máy tínhphương pháp sai phân phi tiêu chuẩnchiến lược gấp đôi bước lưới

Tóm tắt

Tóm tắt— Bài báo đề xuất một nghiên cứu mới về động lực toàn cục và lời giải xấp xỉ cho một mô hình lan truyền virus máy tính với thời gian rời rạc. Bằng cách áp dụng các kết quả về sự ổn định tiệm cận của các hệ động lực rời rạc, nhóm tác giả thiết lập được tính chất ổn định tiệm cận toàn cục của điểm cân bằng dương duy nhất trong khi chỉ có tính chất ổn định tiệm cận địa phương của nó được thiết lập trước đó. Sau đó, nhóm tác giả phân tích sự hội tụ và đưa ra ước lượng sai số cho mô hình rời rạc. Tiếp theo, chiến lược gấp đôi bước lưới được áp dụng để kiểm soát sai số. Kết quả là độ chính xác của các lời giải xấp xỉ được nâng cao. Các kết quả thu được không những cải thiện nghiên cứu được đề xuất trước đây mà còn có thể mở rộng để xây dựng các phương pháp hiệu quả giải xấp xỉ các mô hình toán học mô tả sự lan truyền của các phần mềm độc hại. Cuối cùng, nhóm tác giả thực hiện các thử nghiệm số để minh họa và hỗ trợ cho các kết quả lý thuyết.

Lượt tải theo tháng

071303/2404/2405/2406/2408/2409/2410/2411/2412/2403/2505/2507/2508/2509/2510/2511/2512/2501/2602/2603/2604/2605/26

Di chuột vào cột để xem số lượt tải.

Cách trích dẫn

Hoàng Mạnh Tuấn, Trương Hà Hải, Phạm Hoài Thu (2023). Một nghiên cứu mới về động lực toàn cục và mô phỏng số của một mô hình lan truyền virus máy tính với thời gian rời rạc. Tạp chí Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, 3(20), 35-42. https://doi.org/10.54654/isj.v3i20.982

Tài liệu tham khảo

  1. 1.U. M. Ascher, L. R. Petzold, Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential Algebraic Equations, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1998.
  2. 2.R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis,Ninth edition, Cengage Learning.
  3. 3.Q. A. Dang, M. T. Hoang, Positivity and global stability preserving NSFD schemes for a mixing propagation model of computer viruses, Journal of Computational and Applied Mathematics Volume 374(2020) 112753.
  4. 4.Q. A. Dang, M. T. Hoang, Dynamically consistent discrete metapopulation model, Journal of Difference Equations and Applications 22(2016) 1325-1349.
  5. 5.S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer New York, NY, 2005.
  6. 6.C. Gan, X. Yang, Q. Zhu, J. Jin, L. He, The spread of computer virus under the effect of external computers, Nonlinear Dynamics 73(2013) 1615-1620.
  7. 7.C. W. Gear, Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice Hall, 1971.
  8. 8.M. T. Hoang, Dynamically consistent nonstandard finite difference schemes for a virus-patch dynamic model, Journal of Applied Mathematics and Computing 68(2022) 3397 -3423.
  9. 9.M. T. Hoang, A novel second-order nonstandard finite difference method for solving one-dimensional autonomous dynamical systems, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 114 (2022) 106654.
  10. 10.A. Iggidr, M. Bensoubaya, New Results on the Stability of Discrete-Time Systems and Applications to Control Problems, Journal of Mathematical Analysis and Applications 219(1998) 392-414.
  11. 11.H. K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002.
  12. 12.H. V. Kojouharov, S. Roy, M. Gupta, F. Alalhareth, J. M. Slezak, A second-order modified nonstandard theta method for one-dimensional autonomous differential equations, Applied Mathematics Letters 112 (2021) 106775.
  13. 13.J. Martin-Vaquero, A. Queiruga-Dios, A. Martin del Rey, A. H. Encinas, J. D. Hernandez Guillen, G. Rodriguez Sanchez, Variable step length algorithms with high-order extrapolated non-standard finite difference schemes for a SEIR model, Journal of Computational and Applied Mathematics 330 (2018) 848- 854.
  14. 14.R. E. Mickens, Nonstandard Finite Difference Models of Differential Equations, World Scientific, 1993.
  15. 15.R. E. Mickens, Nonstandard Finite Difference Schemes for Differential Equations, Journal of Difference Equations and Applications 8(2002) 823-847.
  16. 16.R. E. Mickens, Nonstandard Finite Difference Schemes: Methodology and Applications, World Scientific, 2020.
  17. 17.H. T. Pham, M. T. Hoang, A reliable numerical scheme for a computer virus propagation model, Journal on Information Technologies & Communications 2(2021) https://doi.org/10.32913/mic-ictresearch-vn.v2021.n2.1007.

Bài viết liên quan